Question

（2013?重庆）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个

（2013?重庆）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器多档位的问题．已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算：（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少？（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少？（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多．

Answer 1

（1）当只闭合S₃时，两电阻串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+30Ω

=0.15A；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路为R₂的简单电路，通电5min电路消耗的电能：
W=

U2

R2

t=

(6V)2

30Ω

×5×60s=360J；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，
P_min=

U2

R1+R2

=

(6V)2

10Ω+30Ω

=0.9W，
当S₁、S₂闭合，S₃断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴R_并=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×30Ω

10Ω+30Ω

=

30Ω

4

=7.5Ω，
P_max=

U2

R并

=

(6V)2

7.5Ω

=4.8W，
∴

Pmax

Pmin

=

4.8W

0.9W

=

16

3

．
答：（1）S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路中的电流是0.15A；
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，通电5min电路消耗的电能是360J；
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是16：3．