在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=1，且c2+a2?3ac＝1．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）求3c?
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=1，且c2+a2?3ac＝1．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）求3c?2a的取值范围．...
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=1，且c2+a2?3ac＝1．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）求3c?2a的取值范围．
展开
1个回答
展开全部
（I）由c2+a2?
ac＝1利用余弦定理可得 cosB=
=
=
，
∵0＜B＜π，∴B=
．
（II）由正弦定理可得，三角形外接圆的直径2r=
=2，
∴
c?2a=2
sinC-4sinA=2
sin（
-A）-4sinA=2
（
| 3 |
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| a2+c2?1 |
| 2ac |
| ||
| 2 |
∵0＜B＜π，∴B=
| π |
| 6 |
（II）由正弦定理可得，三角形外接圆的直径2r=
| b |
| sinB |
∴
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
