Question

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是(　　) A

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是(　　) A．16π B．14π C．12π D．8π

Answer 1

A

由三视图可知，该几何体是一个球挖去了 剩下的部分．其中两个半圆的面积为π×2 2 ＝4π． 个球的表面积为 ×4π×2 2 ＝12π，所以这个几何体的表面积是12π＋4π＝16π，选A．

Answer 2

这是一个缺少1/4的球体，即3/4球体。
表面积计算方法：
¾球体表面积+圆面积

Answer 3

说是话，对于一个高中生，这道数学题应该是比较简单的了，这还问。你该努力了！

Answer 4

由三视图可知图形为一个球体切去¼
所以该图形的表面积为:
球体的表面积的四分之三加上一个圆的面积
即 4πR²(1-¼)+πR²
=3πR²+πR²
=4πR²
=4π×4
=16π

(球体的表面积公式为 4πR² R=2，)