Question

数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列 （1)求数列{an}的通向公式

（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列{1/(bnb(n+1)的前n项和，Tn≤rb（n+1)对一切n∈正整数恒成立求实数r的最小值

Answer 1

(S2+a3)+(S2+a3+a4) = 2S2
a4 = -2a3
公比-2
an = 4*(-2)^(n-1) = (-2)^(n+1)(n>=1)
bn = log2|an| = n+1
cn = 1/(bnb(n+1) = 1/（(n+1)（n+2）） = 1/（n+1） - 1/(n+2)
Tn =1/6 - 1/(n+2) <r(n+2)

6r(n+2)^2 -（n+2） +6 >0 对于n∈正整数恒成立
对不住 自己解答吧

Answer 2

因为成等差数列 所以S3*S4=S2^2 2（a1+a2）=2a1+2a2+2a3+a4将a1和q直接带入 得q^3+2q
^2=0 q^2(q+2)=0 q=0(等比数列q不为0舍去) q=-2 an=(-2)^n+1