Question

（2009?顺义区二模）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，M是DC的中点，求证：MA=MB

（2009?顺义区二模）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，M是DC的中点，求证：MA=MB．

Answer 1

证明：∵AD=BC，AB∥DC，
∴∠D=∠C，（2分）
∵M是DC中点，
∴DM=CM，（3分）
在△ADM和△BCM中

AD＝BC ∠D＝∠C DM＝CM

，
∴△ADM≌△BCM，（4分）
∴AM=BM．（5分）