Question

气体的压强是由大量的做无规则运动的气体分子对器壁的频繁撞击产生的． 某立方体容器中单位体积内气体的

气体的压强是由大量的做无规则运动的气体分子对器壁的频繁撞击产生的． 某立方体容器中单位体积内气体的分子数为n，每个分子的质量为m．现作如下假 定：①容器中所有气体分子的速率均为v；②所有气体分子在与器壁发生碰撞时速度 方向均与器壁垂直，且碰后以原速率弹回；③在任一时刻向上下、左右、前后各方向运 动的分子数占分子总数的16． 证明：容器壁受到的气体压强p=1/3nmv2．

Answer 1

证明：时间t内碰撞面积S上的分子数：N=（vt?S）n
对于这部分分子，根据动量定理，有：-Ft=[-（

1

6

Nm）v]-[（

1

6

Nm）v]；
联立解得：F=

1

3

nmSv2；
故：P=

1

3

nmv2；
证明如上．