Question

一列队伍长L=120m，行进速度v1=1.6m/s，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v2=

一列队伍长L=120m，行进速度v1=1.6m/s，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v2=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾，问：（1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间？（2）通讯员归队处与离队处相距多远？

Answer 1

（1）根据题意得L=120m，v₁=1.6m/s，v₂=3m/s，通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为v=v₂-v₁=3m/s-1.6m/s=1.4m/s，故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为t₁=

L

v

=

120m

1.4m/s

≈86s
在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为v′=v₁+v₂=1.6m/s+1.6m/s=3.2m/s，故通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间为t₂=

L

v′

120m

3.2m/s

=37.5s；
故通讯员从离开到重回排尾一共所需时间t=t₁+t₂=86s+37.5s=123.5s．
（2）通讯员归队处跟离队处的距离即队伍这段时间运动的距离s=v₁t=1.6m/s×123.5s=197.6m．
答：
（1）通讯员从离开队伍到重回到排尾共用123.5s；
（2）通讯员归队处跟离队处相距197.6m．