Question

双曲线x29?y216＝1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，求点P的坐标

双曲线x29?y216＝1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，求点P的坐标．

Answer 1

∵双曲线的方程为

x2

9

?

y2

16

＝1，
∴a²=9，b²=1，得c=

a2+b2

=5，得焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），
∵PF₁⊥PF₂，
∴点P在以F₁F₂为直径的圆上，得此圆方程为x²+y²=25
由

x2+y2＝25 x2 9 ? y2 16 ＝1

解得

x＝ 3 41 5 y＝± 16 5

或

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