如图1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行
如图1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒...
如图1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式； （3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S=8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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（1）∵AB=OB，∠ABO=90°，
∴△ABO是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∵∠yOC=45°，
∴∠AOC=（90°-45°）+45°=90°，
∴AO⊥CO，
∵C′O′是CO平移得到，
∴AO⊥C′O′，
∴△OO′G是等腰直角三角形，
∵射线OC的速度是每秒2个单位长度，
∴OO′=2x，
∴其以OO′为底边的高为x，
∴y=
×（2x）?x=x2；
（2）当x=3秒时，OO′=2×3=6，
∵
×6=3，
∴点G的坐标为（3，3），
设抛物线解析式为y=ax2+bx，
则
，
解得
，
∴抛物线的解析式为y=-
x2+
x；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则S△POB=
×8h=8，
解得h=2，
当点P在x轴上方时，-
x2+
x=2，
整理得，x2-8x+10=0，
解得x1=4-
，x2=4+
∴△ABO是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∵∠yOC=45°，
∴∠AOC=（90°-45°）+45°=90°，
∴AO⊥CO，
∵C′O′是CO平移得到，
∴AO⊥C′O′，
∴△OO′G是等腰直角三角形，
∵射线OC的速度是每秒2个单位长度，
∴OO′=2x，
∴其以OO′为底边的高为x，
∴y=
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（2）当x=3秒时，OO′=2×3=6，
∵
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∴点G的坐标为（3，3），
设抛物线解析式为y=ax2+bx，
则
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解得
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∴抛物线的解析式为y=-
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（3）设点P到x轴的距离为h，
则S△POB=
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解得h=2，
当点P在x轴上方时，-
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整理得，x2-8x+10=0，
解得x1=4-
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