(2009?韶关二模)如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.

(2009?韶关二模)如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁... (2009?韶关二模)如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd 距离NQ为s=2m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)金属棒达到稳定时的速度是多大?(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度应为多大? 展开
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爱可诗乡原酸7323
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(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,达到稳定速度时,有:
FA=B0IL   
mgsinθ=FA+μmgcosθ 
E=B0Lv
E=I(R+r)
由以上四式并代入已知数据,得v=2m/s
(2)根据能量守恒得,重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.
有:mgssinθ=
1
2
mv2+μmgcosθ?s+Q

电阻R上产生的热量:QR=
R
R+r
Q

解得:QR=0.06J
(3)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动,故:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
设t时刻磁感应强度为B,则:B0Ls=BL(s+x)  x=vt+
1
2
at2

故t=1s时磁感应强度B=0.4T
答:(1)金属棒达到的稳定速度是2m/s;
(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是0.06J;
(3)t=1时磁感应强度应为0.4T.
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