Question

有一质量为m的人造卫星，在离地面为h的高空做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量

有一质量为m的人造卫星，在离地面为h的高空做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G．求：（1）卫星运行的速度（2）推导地球表面的重力加速度g的表达式．

Answer 1

（1）人造卫星在离地面为h的高空做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

   得v=

GM R+h

（2）根据地球表面的物体万有引力等于重力，
G

Mm

R2

=mg
   得g=

GM

R2

答：（1）卫星运行的速度是

GM R+ h

．
（2）地球表面的重力加速度g的表达式是g=

GM

R2

．