Question

一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知△t=t2-t1=0.5s，

一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知△t=t2-t1=0.5s，问：（1）若波向左传播，则这列波的传播速度是多少？（2）若波向右传播，且4T＜△t＜5T，波速是多大？（3）若波速等于100m/s，则波向哪个方向传播？

Answer 1

（1）由图知波长 λ=8m
若波向左传播，根据波形的周期性，可得波传播的距离为△x=（n+

3

4

）λ=（8n+6）m，（n=0，1，2，3，…）
波速 v=

△x

△t

=

(8n+6)

0.5

=（16n+12）m/s（n=0，1，2，…）
（2）若波向右传播，且4T＜△t＜5T，则波传播的距离为△x₁=4

1

4

λ=

17

4

×8m=34m
故波速为 v₁=

△x1

△t

=68m/s
（3）若波速等于100m/s，波在△t=0.5s内传播的距离为△x=v△t=100×0.5m=50m
因为

△x

λ

=

50

8

=6

1

4

，根据波形的平移法可知波向右传播．
答：
（1）若波向左传播，则这列波的传播速度是（16n+12）m/s（n=0，1，2，…）；
（2）若波向右传播，且4T＜△t＜5T，波速是68m/s；
（3）若波速等于100m/s，则波向右传播．