质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速
质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动中的阻力不变.求:(...
质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动中的阻力不变.求:(1)汽车所受阻力的大小;(2)3s末汽车的瞬时功率;(3)汽车做匀加速运动的时间;(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.
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(1)当汽车匀速直线运动时,速度达到最大,此时牵引力与阻力大小相等,则得:F=f
又 由P=Fvm
得 阻力f=
=
N=4×103N.
(2)、(3)当汽车的实际功率达到额定功率时,匀加速运动结束,设汽车做匀加速运动的时间为t,末速度为v.
汽车做匀加速运动的末速度为 v=
根据牛顿第二定律得:F-f=ma
由运动学公式得:v=at
联立得:t=
=
×
s=5s
则3s末汽车在匀加速运动,则3s末汽车的瞬时功率为:P3=Fv3=(f+ma)at3=(4×103+2000×2)×2×3W=4.8×104W.
(4)匀加速运动的位移为 x=
at2=
×2×52m=25m
所以汽车在匀加速运动中牵引力所做的功 W=Fx=8×103×25J=2×105J
答:(1)汽车所受阻力的大小为4×103N.(2)3s末汽车的瞬时功率为4.8×104W.(3)汽车做匀加速运动的时间是5s.(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功为2×105J.
又 由P=Fvm
得 阻力f=
P |
vm |
80000 |
20 |
(2)、(3)当汽车的实际功率达到额定功率时,匀加速运动结束,设汽车做匀加速运动的时间为t,末速度为v.
汽车做匀加速运动的末速度为 v=
P |
F |
根据牛顿第二定律得:F-f=ma
由运动学公式得:v=at
联立得:t=
P |
a(f+ma) |
1 |
2 |
80000 |
4×103+2000×2 |
则3s末汽车在匀加速运动,则3s末汽车的瞬时功率为:P3=Fv3=(f+ma)at3=(4×103+2000×2)×2×3W=4.8×104W.
(4)匀加速运动的位移为 x=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以汽车在匀加速运动中牵引力所做的功 W=Fx=8×103×25J=2×105J
答:(1)汽车所受阻力的大小为4×103N.(2)3s末汽车的瞬时功率为4.8×104W.(3)汽车做匀加速运动的时间是5s.(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功为2×105J.
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