Question

lim(x→0) tanx-sinx/x3方 用洛必达法则解答 :

Answer 1

lim(x→0) (tanx-sinx) / x³
= lim(x→0) tanx (1 - cosx) / x³ 先用等价无穷小代换 tanx ~ x
= lim(x→0) (1 - cosx) / x²
= lim(x→0) sinx / (2x) 洛必达法则
= 1/2

追问

不可以从一开始就用洛必达法则么？
知道会比较麻烦，只是想尝试一下

追答

原式 = lim(x→0) (sec²x - cosx) / (3x²)
= lim(x→0) ( 2 sec²x tanx + sinx) / (6x)
= (2+1)/6 = 1/2