已知向量e1<e2是夹角为60°的两个单位向量，求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角
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e1*e2=1/2
a^2=4e1^2+4e1*e2+e2^2=4+2+1=7，a模=√7
b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-6+4=7，b模=√7
a*b=(2e1+e2)*(-3e1+2e2)=-6e1^2+e1*e2+2e2^2=-6+1/2+2=-7/2
cos<a,b>=a*b/(a模*b模)=-1/2。
所以，向量a与向量b的夹角为120°。
a^2=4e1^2+4e1*e2+e2^2=4+2+1=7，a模=√7
b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-6+4=7，b模=√7
a*b=(2e1+e2)*(-3e1+2e2)=-6e1^2+e1*e2+2e2^2=-6+1/2+2=-7/2
cos<a,b>=a*b/(a模*b模)=-1/2。
所以，向量a与向量b的夹角为120°。
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