Question

一道很难的数学题，高手进

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/24c7204c-9948-4171-a976-2f42a32af075
请问过程中 a n+1 / 2 n+1 - a n/2 n =1/2 是怎么来的

Answer 1

等式两边同时除以2^(n+1)次方，通过这样来构造等差数列

Answer 2

因为 a(n+1)-2a(n)=2^n,
所以 在等式的两边同时除以 2^(n+1),
可得：a(n+1)/2^(n+1)-2a(n)/2^(n+1)=2^n/2^(n+1)
对第二，第三两项约分。（第二项约去2，第三项约去2^n）即得：
a(n+1)/2^(n+1)-a(n)/2^n=1/2。
看懂了吗？