Question

初二一道数学题求解

一家化工厂组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物质共200吨到某地。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物质且必须装满.请结合表中信息，解答问题

物资种类 A B C
每辆汽车运载量（吨） 12 10 8
每吨所需运费（元/吨） 240 320 200

1、设装运A种物质的车辆数为x，装运B种物质的车辆数为y.求y与x的函数关系式.
2、如果装运A种物质的车辆数不少于5辆，装运B种物质的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？写出每种安排方案.
3、在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少的总运费

Answer 1

（1）根据题意列式：12x+10y+8（20-x-y）=200，变形后即可得到y=20-2x；（2）根据装运每种物资的车辆数都不少于5辆，x≥5，20-2x≥4，解不等式组即可；（3）根据题意列出利润与x之间的函数关系可发现是二次函数，利用二次函数的顶点公式即可求得最大值，根据实际意义可知整数x=8时，利润最大．

Answer 2

1、12x+10y+8(20-x-y)=200
2、①x≥5
②y≥4
③12x+10y+8（20-x-y）=200
3、设运费为M元
①x≥5
②y≥4
③M=240*12x+320*10y+200*8(20-x-y)
然后解方程就可以了

Answer 3

这个课本上有例题……

Answer 4

（1）y=-2x+20