Question

有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，已知这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，中位数

是多少

Answer 1

根据题意，很明显，这7个数中的中位数为从小到大依次排列的第四个数，即为数“D"
这七个数排列如下：A B C D E F G
A,B,C,D这四个数的平均数为38，那么这四个数的总数，即A+B+C+D=33X4=132
D,E,F,G这四个数的平均数为42，那么这四个数的总数，即D+E+F+G=42X4=168
而这七个数的平均数为38，那么这七个数的总数，即A+B+C+D+E+F+G=38X7=266
三个总数中各有一个D。
故有：中位数：D=132+168-266=34

追问

简练点
谢谢！

Answer 2

设中位数为 x ，则
4*33+4*42=7*38+x，
解得 x=34 。

Answer 3

a1+a2+a3+a4=33*4
a4+a5+a6+a7=42*4;
两式相加 ：a1+a2+a3+a4+a4+a5+a6+a7=33*4+42*4=300
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=38*7=266;
上面两式再相减，得a4=34;

Answer 4

中间的数为34
7个数的总和为7乘以38=266
前四个数的和为33乘以4为132，后四个数的和为42乘以4为168，总和为300中间的数加了两遍，其余的只加了一次，所以中间的数为300-266=34

Answer 5

中位数是：33×4+42×4-38×7=34 一般这种题都有这种规律：有2n-1个数由小到大依次排列，其平均数是A，已知这组数的前n个数的平均数是B，后n个数的平均数是C，中位数为nB+nc- (2n-1)A