Question

如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

一，AF=CF， 二，三角形EPF是等腰直角三角形， 三，S四边形AEPF=二分之一S三角形ABC 四，EF=AP 且三角形EPF在三角形ABC内绕点P旋转 则正确的结论有哪些？
帮一下忙啊

Answer 1

解：∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴∠EAP=1/2∠BAC=45°，AP=1/2BC=CP．
（1）在△AEP与△CFP中，∵∠EAP=∠C=45°，AP=CP，∠APE=∠CPF=90°-∠APF，∴△AEP≌△CFP．正确；
（2）由（1）知，△AEP≌△CFP，∴PE=PF．又∵∠EPF=90°，∴△EPF是等腰直角三角形．正确；
（3）∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE．∴S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=1/2S△ABC．正确；
（4）不能得出EF=AP，错误．
选择1、2、3

Answer 2

1 2 3我们写过了

Answer 3

3

Answer 4

二和三都对。。。。。