22题。数学
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解(1)
由已知得：2和3是相应方程kx^2-2x+6k=0的两根
∵k>0
由韦达定理得
2+3=-(-2)/k
k=2/5
(2)
令f(x)=kx^2-2x+6k
则原问题等价于
f(2)<=0,f(3)<=0
解得
k<=2/5
∵k>0
∴实数k的取值范围是(0,2/5]
(3)
对应方程的△=(-2)^2-4*k*6k=4-24k^2
令f(x)=kx^2-2x+6k,
则原问题等价于△<=0或
f(2)>=0,
f(3)>=0，
2<=1/k<=3
由△<=0
即4-24k^2<=0
解得k<=-√6/6或k>=√6/6,
又k>0,
所以k>=√6/6,
由
f(2)>=0,
f(3)>=0，
2<=1/k<=3
可解得
2/5<=k<=1/2
综述，符合条件的k的取值范围是[2/5,+∞)
由已知得：2和3是相应方程kx^2-2x+6k=0的两根
∵k>0
由韦达定理得
2+3=-(-2)/k
k=2/5
(2)
令f(x)=kx^2-2x+6k
则原问题等价于
f(2)<=0,f(3)<=0
解得
k<=2/5
∵k>0
∴实数k的取值范围是(0,2/5]
(3)
对应方程的△=(-2)^2-4*k*6k=4-24k^2
令f(x)=kx^2-2x+6k,
则原问题等价于△<=0或
f(2)>=0,
f(3)>=0，
2<=1/k<=3
由△<=0
即4-24k^2<=0
解得k<=-√6/6或k>=√6/6,
又k>0,
所以k>=√6/6,
由
f(2)>=0,
f(3)>=0，
2<=1/k<=3
可解得
2/5<=k<=1/2
综述，符合条件的k的取值范围是[2/5,+∞)
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