已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ，交双曲线左支于AB两点，且绝对值AB=4，F2为双曲线右焦点，
已知双曲线x^2/m-y^2/7=1直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于AB两点，且绝对值AB=4，F2为双曲线右焦点，三角形ABF2周长为20，则m=？...
已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ，交双曲线左支于AB两点，且绝对值AB=4，F2为双曲线右焦点，三角形ABF2周长为20 ，则m=？
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由已知,|AB|+|AF2|+|BF2|=20，|AB|=4，
所以|AF2|+|BF2|=16，
根据双曲线定义，2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|,
所以4a=|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=16-4=12,
即a=3, m=a^2=9.
所以|AF2|+|BF2|=16，
根据双曲线定义，2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|,
所以4a=|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=16-4=12,
即a=3, m=a^2=9.
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(|AF1|+|BF1|)=4 是为什么？
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直线l过其左焦点F1 ，所以|AB|=|AF1|+|BF1|,
绝对值AB=4，所以|AF1|+|BF1|=4
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