Question

如图,在等腰三角形ABC中,∠B=90,AB=BC=4厘米,点P以1米/秒的速度从点A出发向B移动,

同时点Q以2米/秒的速度从点B出发向点C移动（当一个点到达后全部停止移动。
（1）哪一个点先到达？
（2）设经过x分钟后，三角形ACB的面积为y1,三角形QAB的面积为y2，分别写出y1,y2关于x的函数解析式。
（3）移动时间在什么范围内时：①三角形PCB的面积大于三角形的面积②三角形PCB的面积小于三角形QAB的面积？
图来不及传，不好意思！

Answer 1

（1）题目给出了运动时间x分钟，给出了各自的运动速度，可求出线段的大小，然后利用直角三角形的面积公式分别写出函数关系即可；
（2）由（1）知各自的解析式，根据题意面积相等，列出方程，通过解方程可得答案；
（3）根据题目的要求，列出不等式，并通过解不等式得到答案．
解：（1）依题意得：y1= 12PB•CB= 12（4-x）•4=8-2x（0≤x≤2）
y2= 12BQ•AB= 12×4•2x=4x（0＜x≤2）
（2）当y1=y2时，8-2x=4x
∴x= 43
（3）当y1＞y2时，8-2x＞4x
∴x＜ 43
当y1＜y2，8-2x＜4x
∴x＞ 43
答：（1）函数关系式分别为：y1=8-2x（0≤x≤2）；y2=4x（0＜x≤2）；
（2）同时移动 43•分钟；这两个三角形面积相等；
（3）移动时间0＜x＜ 43时，△PCB的面积大于△QAB的面积； 43＜x≤2时，△PCB的面积小于△QAB的面积．

Answer 2

（1）题目给出了运动时间x分钟，给出了各自的运动速度，可求出线段的大小，然后利用直角三角形的面积公式分别写出函数关系即可；
（2）由（1）知各自的解析式，根据题意面积相等，列出方程，通过解方程可得答案；
（3）根据题目的要求，列出不等式，并通过解不等式得到答案．
解：（1）依题意得：y1= 1/2PB•CB= 1/2（4-x）•4=8-2x（0≤x≤2）
y2= 12BQ•AB= 1/2×4•2x=4x（0＜x≤2）
（2）当y1=y2时，8-2x=4x
∴x= 43
（3）当y1＞y2时，8-2x＞4x
∴x＜ 43
当y1＜y2，8-2x＜4x
∴x＞ 43
答：（1）函数关系式分别为：y1=8-2x（0≤x≤2）；y2=4x（0＜x≤2）；
（2）同时移动 43•分钟；这两个三角形面积相等；
（3）移动时间0＜x＜ 43时，△PCB的面积大于△QAB的面积； 43＜x≤2时，△PCB的面积小于△QAB的面积．