Question

用反证法证明:圆内不是直径的两条弦不能互相平分

Answer 1

假设AB,CD是圆内的两条相交于O的弦，且有AO=BO CO=DO
过O作AB的垂线与圆交于EF，因为EF垂直平分AB，所以EF是圆的直径。
因为CO=DO EF过O点，所以有EF⊥CD，这样过O点有两条线段垂直于EF，与垂直公理矛盾，所以AB、CD不能互相平分。