如图,已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
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解:(1)设∠AOB的度数为x,
则∠BOC=4∠AOC,
有∠AOC=
1
5
x,OD平分∠AOB,
则有∠AOD=
1
2
x;
且∠COD=∠AOD-∠AOC=36°,
解得x=120°
即∠AOB的度数是120°;
则∠BOC=4∠AOC,
有∠AOC=
1
5
x,OD平分∠AOB,
则有∠AOD=
1
2
x;
且∠COD=∠AOD-∠AOC=36°,
解得x=120°
即∠AOB的度数是120°;
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∵∠BOC=4∠AOC,∴∠AOB=5∠AOC
又∵OD平分∠AOB
∴∠COD=1.5∠AOC
∵∠COD=36°
∴∠AOC=24°
∴∠AOB=5∠AOC=24°*5=120°
又∵OD平分∠AOB
∴∠COD=1.5∠AOC
∵∠COD=36°
∴∠AOC=24°
∴∠AOB=5∠AOC=24°*5=120°
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