Question

求解高数 需要详细过程

Answer 1

1 lim(lntan4x) / (tan3x)
= lim (lnsin4x - lncos4x ) / (lnsin3x - lncos3x) 极限类型是无穷比无穷 可用洛比达法则
= lim 4(cot4x + tan4x) / 3(cot3x + tan3x)
=lim {4 tan3x [1 + (tan4x)^2]} / {3 tan4x [1 + (tan3x)^2 ]}
=lim { [1 + (tan4x)^2] / [1 + (tan3x)^2 ] } * lim { (4 tan3x) / (3 tan4x ) } 等价替换
=1
2 由于对称区间 利用奇偶性 可知分子的前一部分是奇函数 就不用算 而后面部分的
原函数为arcsinx ,于是 在-1/2 到1/2 取增量 得积分值为 π/3

Answer 2

解：分享一种解法。∵t时刻的利润prof(t)=R(t)-C(t)=12-3t^(2/3)，∴当prof(t)=0，即追加成本=增加收益时，是利润最大之时。
∴12-3t^(2/3)=0，t=8。∴利润函数Prof(t)=∫prof(t)dt=12t-(9/5)t^(5/3)+C。
又，t=0时，C=-prof(0)=-20(百万元），∴利润函数Prof(t)=12t-(9/5)t^(5/3)-20。t=8时，最大利润Prof(8)=18.4（百万元）。