如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于E 5
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答案：S△ABE=1/2S梯形ABCD
解：因为AD平行于BC,所以角ADE与角FCE相等，又E为CD中点,即CE=DE。
所以△ADE与△FCE全等，可得AE=EF、S△ADE=S△FCE.S梯形ABCD=S四边形ABCE+S△ADE=S四边形ABCE+S△FCE=S△ABF。过B作BG垂直于AF交AF与G。
S△ABF=1/2AF*BG，S△ABE=1/2AE*BG，又AE=EF(前面已得出），所以AE=1/2AF
所以S△ABE=1/2S△ABF=1/2S梯形ABCD.
上述结论对一般梯形同样成立，见解题过程中没有用到AB=CD这个条件，可见AB不等于CD，S△ABE=1/2S梯形ABCD依然成立。
解：因为AD平行于BC,所以角ADE与角FCE相等，又E为CD中点,即CE=DE。
所以△ADE与△FCE全等，可得AE=EF、S△ADE=S△FCE.S梯形ABCD=S四边形ABCE+S△ADE=S四边形ABCE+S△FCE=S△ABF。过B作BG垂直于AF交AF与G。
S△ABF=1/2AF*BG，S△ABE=1/2AE*BG，又AE=EF(前面已得出），所以AE=1/2AF
所以S△ABE=1/2S△ABF=1/2S梯形ABCD.
上述结论对一般梯形同样成立，见解题过程中没有用到AB=CD这个条件，可见AB不等于CD，S△ABE=1/2S梯形ABCD依然成立。
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