Question

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上． （1）

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上． （1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），直接写出点A的坐标；（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA 1 B 1 ，并求点B旋转到B 1 所经过的路线的长度．

Answer 1

（1）（-2，3）；（2）

试题分析：（1）先建立相应直角坐标系，即可得到点A的坐标； （2）由题意得点B经过的路线是以OB长为半径，圆心角为90°的扇形的弧长，根据弧长公式求解即可. （1）如图所示：    则点A的坐标为（-2，3）； （2）如图所示： 点B旋转到B 1 所经过的路线的长度为： . 点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式： ，注意在使用公式时度不带单位.