Question

在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度数

在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度数．

Answer 1

∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°， ∵∠B=60°， ∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°； ∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=100°， ∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠ACE= 1 2 ∠ACB=50°， ∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°． 故答案为：30°，70°．

Answer 2

∵CD⊥AB于D
∴∠BDC=∠CDE=90°
∵∠B=60°
∴∠BCD=30°
∵∠A=20°,∠B=60°
∴∠ACB=100°
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠BCE=½×100°=50°
∴∠ECD=∠BCE-∠BCD=20°
∵∠CDE=90°
∴∠CEB=70°