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∵正三棱锥底面边长为6，∴底面外接圆半径r=2
，
侧棱，高，底面外接圆半径构成直角三角形，
∴侧棱l=
=2
，
斜高，侧棱，底边一半构成直角三角形，
设斜高为h，则2
=
，
∴斜高h=
．
故答案为：
．
| 3 |
侧棱，高，底面外接圆半径构成直角三角形，
∴侧棱l=
42+(2
|
| 7 |
斜高，侧棱，底边一半构成直角三角形，
设斜高为h，则2
| 7 |
| h2+32 |
∴斜高h=
| 19 |
故答案为：
| 19 |
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