Question

依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此规律下第5个等式为______

依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此规律下第5个等式为______．

Answer 1

观察所给等式，得：
第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
…
故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
故第5个等式为：5+6+7+…+13=9²，
故答案为：5+6+7+…+13=9²