Question

若关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+（k+3）=0有两个不同的实数根，则k的取值范围为______

若关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+（k+3）=0有两个不同的实数根，则k的取值范围为______．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+（k+3）=0有两个不同的实数根，
∴k≠0且△＞0，
△=（2k-1）²-4k（k+3）=-16k+1＞0，
k＜

1

16

，
即k的范围是k＜

1

16

且k≠0，
故答案为：k＜

1

16

且k≠0．