从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液又用水填满，这样继续下去，如果倒第
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液又用水填满，这样继续下去，如果倒第n（n≥1）次时共倒出纯酒精x升，倒第n+1次时共倒出纯酒精f（x）...
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液又用水填满，这样继续下去，如果倒第n（n≥1）次时共倒出纯酒精x升，倒第n+1次时共倒出纯酒精f（x）升，则f（x）的表达式是______．
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由题意得：第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为
，第三次倒出的纯酒精为(
)2，则总结出第n次倒出的纯酒精为(
)n?1．
所以x=1+
+(
)2+…+(
)n?1
而第n+1次倒出的纯酒精为(
)n，
则f（x）=1+
+(
)2+…+(
)n?1+(
)n=1+
（1+
+(
)2+…+(
)n?1）=1+
x
故答案为：f（x）=
x+1．
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所以x=1+
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而第n+1次倒出的纯酒精为(
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则f（x）=1+
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故答案为：f（x）=
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