Question

如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m，导轨上端接有电阻R=0.8Ω，导轨电阻忽略

如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m，导轨上端接有电阻R=0.8Ω，导轨电阻忽略不计．导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度 B=0.40T，方垂直于金属导轨平面向外．电阻 r=0.20Ω的金属杆 MN，从静止开始沿着金属轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终轨垂直且接触良好．已知重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力．（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小（2）求金属杆进入磁场时M、N两端的电压；（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？

Answer 1

（1）金属杆刚进入磁场切割磁感线产生的电动势
E=Blυ
根据闭合电路欧姆定律．通过电阻 R 的电流大小
I＝

E

r+R

代入数据得：I=0.5 A
（2）M、N两端电压力路端电压，则
U_MN=IR=0.5×0.8=0.4 V
（3）每秒钟重力势能转化为电能
E=I²（R+r）t=0.5²×（0.8+0.2）×1=0.25 J
答：（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小是0.5A；
（2）求金属杆进入磁场时M、N两端的电压是0.4V；
（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有0.25J的重力势能转化为电能．