Question

如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O点，若AC=12，∠BOC=120°，则AB的长是______

如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O点，若AC=12，∠BOC=120°，则AB的长是______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，AC=12，
∴BD=AC=12，AO=OC=

1

2

AC=6，BO=OD=

1

2

BD=6，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=6，
故答案为：6．