Question

已知某一次函数图象

已知某一次函数图象与直线y=3/2x平行，且与直线y=x-2在x轴上相交，则此图象与直线y=x-2及y轴所围成的面积是

Answer 1

设一次函数为y=kx+b,
因为图象与直线y=3/2x平行，所以k=3/2
因为与直线y=x-2在x轴上相交，所以过A(2,0)
将(2,0)代入y=3/2x+b,得b=-3,所以图象与y轴交于B(0，-3)
直线y=x-2与y轴交于C(0，-2)
则此图象与直线y=x-2及y轴所围成三角形ABC的面积是:1/2*2*1=1

Answer 2

设该一次函数的方程式为y=ax+b,

因为，与直线y=3/2x平行，所以斜率为3/2，a=3/2,

与直线y=x-2在x轴上相交, y=x-2与X轴交于（2,0），所以y=ax+b也经过（2,0），b=-3

所以，该一次函数的方程式为y=3/2(x-2).

y=3/2(x-2)与y=x-2及y轴围成的面积如图中三角形ABC所示，

AB=1，高为2，因此三角形的面积为1。

Answer 3

设一次函数为y=kx+b,
因为图象与直线y=3/2x平行，所以k=3/2
因为与直线y=x-2在x轴上相交，所以过A(2,0)
将(2,0)代入y=3/2x+b,得b=-3,所以图象与y轴交于B(0，-3)
直线y=x-2与y轴交于C(0，-2)
则此图象与直线y=x-2及y轴所围成三角形ABC的面积是:1/2*2*1=1

Answer 4

1