Question

costsinwt的积分

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励10（财富值+成长值）+提问者悬赏15（财富值+成长值）

Answer 1

∵∫costsinωtdt
＝∫sinωtd（sint）
＝sintsinωt－∫sintd（sinωt）
＝sintsinωt－ω∫sintcosωtdt
＝sintsinωt＋ω∫cosωtd（cost）
＝sintsinωt＋ωcostcosωt－ω∫costd（cosωt）
＝sintsinωt＋ωcostcosωt＋ω^2∫costsinωtdt，
∴（1－ω^2）∫costsinωtdt＝sintsinωt＋ωcostcosωt，
∴∫costsinωtdt＝［1/（1－ω^2）］（sintsinωt＋ωcostcosωt）。