Question

综合运用 五年级 急急急！！一天之内！

请仔细阅读下列材料：
下面是一种特殊数列的求和方法：
求数列2,4,8,16,32,64，…，1024,2048的和，方法如下：
S=2+4+8+16+32+64+…+1024+2048
上面的式子*2得到下面的式子：
2S=4+8+16+32+64+…+1024+2048+4096
现在用下面的式子减去上面的式子，得到：
S=4096-2=4094.
请利用上述方法求下面数列的和，并请写出计算过程。
1,4,16,64,256，…，262144.
答得好的多奖励！

Answer 1

设 1+4+16+64+256+....+262144+x
则4x=4+16+64+...+1048576
x=（1048576-1）/3=349525

追问

不用x 用“以上方法”设S的，看清题意。

追答

那就把x改为s呗~~~

Answer 2

请利用上述方法求下面数列的和，并请写出计算过程。
1,4,16,64,256，…，262144.
好像是n的四次方！

求数列2,4,8,16,32,64，…，1024,2048的和，方法如下：
S=2+4+8+16+32+64+…+1024+2048
好像是n的两次方

Answer 3

S=1+4+16+......+262144 (1)
2S=4+16+.......+262144+262144*4 (2)
用（2）—（1）
S=262144*4-1=1048575