Question

求方程lnx+x-3=0在（2，3）内的近似解．（精确到0.1）

求方程lnx+x-3=0在（2，3）内的近似解．（精确到0.1）

Answer 1

令f（x）=lnx+x-3，即求函数f（x）在（2，3）内的零点． 因为f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0，即（2，3）作为初始区间，用二分法列表如下： 次数 左端点 左端点函数值 右端点 右端点函数值 区间长度 第1次 2 -0.30685 3 1.09861 1 第2次 2 -0.30685 2.5 0.41629 0.5 第3次 2 -0.30685 2.25 0.06093 0.25 第4次 2.125 -0.12123 2.25 0.06093 0.125 第5次 2.1875 -0.02974 2.25 0.06093 0.0625 第6次 2.1875 -0.02974 2.21875 0.01569 0.03125 由于区间（2.1875，2.21875）内所有值精确到0.1，都是2.2，所以方程的近似解是2.2．