Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精( ρ 水 ＞ ρ 酒精 )，若将实心金属

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精( ρ 水 ＞ ρ 酒精 )，若将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，则可以确定 （ ） A．甲球的质量大于乙球的质量 B．甲球的质量小于乙球的质量 C．甲球的体积大于乙球的体积 D．甲球的体积小于乙球的体积

Answer 1

D

试题分析：由题干可知水和酒精的质量相同，底面积相同，则对圆柱形容器底的压强相同，又因为水的密度大与酒精的密度，所以V 水 ＜V 酒精 ，由于压强P=ρgh，则h 酒精 ＞h 水 ， 两实心球完全浸没在液体中，水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，液体对容器底部的压强P=ρgh， 所以ρ 水 gh 水 ′ ＜ρ 酒精 gh 酒精 ′ ，因为ρ 水 ＞ρ 酒精 ，所以h 水 ′ ＜h 酒精 ′ ； 因为底面积相等，所以甲球排开水的体积小于乙球排开的酒精的体积，也就是说甲球的体积小于乙球的体积．故选D． 点评：这是一道推理判断题，球的体积等于球所排开液体的体积，先判断两液体的体积大小，再由液体对容器底的压强关系判断两液体的高度关系，最后求球所排开液体的体积，即球的体积。