Question

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点以V 0 =10m/s水平飞出，落到斜坡上A点的速度大小为10

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点以V 0 =10m/s水平飞出，落到斜坡上A点的速度大小为10 2 m/s．不计空气阻力．（g取10m/s 2 ）求：（1）运动员从O点运动到A点的时间；（2）A点与O点的距离L；（3）斜坡与水平面夹角θ的正切值．

Answer 1

（1）根据速度的分解，运动员落到斜坡上时竖直分速度大小为： v y = v 2 - v 20 = (10 2 ) 2 -1 0 2 =10m/s 运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有：v y =gt 得：t= v y g = 10 10 s=1s （2）水平位移大小为：x=v 0 t=10×1m/s=10m 竖直位移大小为：y= 1 2 g t 2 = 1 2 ×10× 1 2 m=5m 则A点与O点的距离为：L= x 2 + y 2 = 1 0 2 + 5 2 =5 5 m （3）斜坡与水平面夹角θ的正切值为tanθ= y x = 5 10 =0.5 答：（1）运动员从O点运动到A点的时间为1s． （2）A点与O点的距离L为5 5 m． （3）斜坡与水平面夹角θ的正切值为0.5．