Question

一个很难的数学题，不是数学高手做不出来

题目是：荷花文化节前夕，我市对观光工程招标时，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应由三种施工方案：
（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成。
（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天。
（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成，在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由。

Answer 1

解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x ＋5 ）天，
根据题意，得，
解得x =20，
经检验：x =20是原方程的解，且适合题意，
∴在不耽误工期的情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求，
但方案（1）需工程款1.5 ×20 =30 （万元），
方案（3）需工程款1.5×4 +1.1×20 =28（万元），
故方案（3）最节省工程款且不误期。

追问

方程是什么？

Answer 2

解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x ＋5 ）天，
根据题意，得4/x + x/x+5=1
解得x =20，
经检验：x =20是原方程的解，且适合题意，
∴在不耽误工期的情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求，
但方案（1）需工程款1.5 ×20 =30 （万元），
方案（3）需工程款1.5×4 +1.1×20 =28（万元），
故方案（3）最节省工程款且不误期。