Question

质量为 m 的长木板 A 静止在水平地面上，另两个质量也是 m 的铁块 B 、 C （视为质点）同时从 A 的左右两

质量为 m 的长木板 A 静止在水平地面上，另两个质量也是 m 的铁块 B 、 C （视为质点）同时从 A 的左右两端滑上 A 的上表面，初速度大小分别为 v 和2 v ， B 、 C 与 A 间的动摩擦因数均为 μ ， A 与地面间的动摩擦因数为 （1）求 B 相对于 A 运动的时间;（2）求整个过程中 A 木板的最大速度;（3）要使B、C不相碰，求 A 木板的最小长度.





Answer 1

（1）B、C都相对于 A 滑动时， A 所受合力为零，A保持静止。 B和 C的加速度均为 a B = a C = μmg/m=μg 所求 B 相对于 A 运动的时间为 。 （2）当B刚相 对于A静止时， C 的速度为 v ， A 和B开始一起向左做匀加速运动，加速度为       当AB整体和C经时间 后具有相同的速度 v ´ 对AB整体： 对C： 解得        此后ABC整体向左做匀减速 运动，故所求A的最大速度为 （3）设 A 木板的最小长度.为 L ， A 木板向左加速过程的位移为 从开始到ABC达到共同速度的过程中，由能量守恒有 解得 A 木板应该具有的最小长度为：

略