Question

公差不为零的等差数列{an}中，已知其前n项和为Sn，若S8=S5+45，且a4，a7，a12成等比数列（Ⅰ）求数列{an}

公差不为零的等差数列{an}中，已知其前n项和为Sn，若S8=S5+45，且a4，a7，a12成等比数列（Ⅰ）求数列{an}的通项an（Ⅱ）当bn=1Sn时，求数列{bn}的前n和Tn．

Answer 1

（Ⅰ）由S₈=S₅+45得，S₈-S₅=45，
∴a₆+a₇+a₈=45，即3a₇=45，得a₇=15，
又∵a72＝a4?a12，设公差为d≠0，
∴

a1+6d＝15 (a1+6d)2＝(a1+3d)(a1+11d)

解得

a1＝3 d＝2

，
∴a_n=2n+1，
（Ⅱ）由（Ⅰ）得Sn＝

n(3+2n+1)

2

＝n(n+2)
∴bn＝

1

n(n+2)

＝

1

2

(

1

n

?

1

n+2

)，

Tn＝b1+b2+b3+…+bn ＝ 1 2 [( 1 1 ? 1 3 )+( 1 2 ? 1 4 )+…+( 1 n ? 1 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-08-08 已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1 a4 a13成等比数列，求数列1/Sn的前n项和公式 21 2011-05-27 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，求S10。 321 2014-11-12 已知数列{An}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又A1,A3,A9成等比数列。（1）求Sn； 2 2020-03-18 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为sn，若a4是a3与a7的等比中项，且s8=32;(1)求数 5 2013-07-09 公差不为0的等差数列{an｝中，已知前n项的和为Sn,若S8=S5+45，且a4，a7，a12成等比数列 求数列{an}的通项 10 2013-04-30 已知数列an是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,若S1+S3=7/2,a4,a8,a16依次等比数列,求证Sn=ana(n+1) 4 2016-10-23 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，S5=20，a1，a3，a7成等比数列，数列{1anan+1}的前n项 2 2013-08-02 设{An}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2，S7=7. 13 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式