Question

（2012?铁岭）如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线

（2012?铁岭）如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）A．12B．10C．8D．6

Answer 1

解：∵双曲线y=

k

x

（k≠0）在第一象限，
∴k＞0，
延长线段BA，交y轴于点E，
∵AB∥x轴，
∴AE⊥y轴，
∴四边形AEOD是矩形，
∵点A在双曲线y=

4

x

上，
∴S_矩形AEOD=4，
同理S_矩形OCBE=k，
∵S_矩形ABCD=S_矩形OCBE-S_矩形AEOD=k-4=8，
∴k=12．
故选A．