Question

满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是______

满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是______．

Answer 1

方法1：∵{1，2，3}?M，∴1，2，3∈M，且集合M至少含有4个元素，
又M?{1，2，3，4，5，6}，
∴M={1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，6}，
{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，6}，{1，2，3，5，6}，{1，2，3，4，5，6}，共7个．
方法2：
由条件可知，1，2，3∈M，且集合M至少含有4个元素，即集合M还有4，5，6，中的一个，两个或3个，即2³-1=7个．
故答案为：7．

Answer 2

Answer 3

满足条件{1，2，3}又满足{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是6：
{1，2，3}
{1，2}
{1，3}
{2，3}
{1}
{2}
{3}