（2012?海曙区模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延长线上，且CD=CB，DC=23，则
（2012?海曙区模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延长线上，且CD=CB，DC=23，则⊙O半径为______．...
（2012?海曙区模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延长线上，且CD=CB，DC=23，则⊙O半径为______．
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∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵CD=CB，DC=2
，
∴∠BC=2
，
∵∠ABC=30°，
∴AB=
=
=4，
∴⊙O半径=
AB=
×4=2．
故答案为：2．
∴∠ACB=90°，
∵CD=CB，DC=2
| 3 |
∴∠BC=2
| 3 |
∵∠ABC=30°，
∴AB=
| BC |
| cos30° |
2
| ||||
|
∴⊙O半径=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：2．
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