Question

如图，在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.2现在对物体施加一个斜向下

如图，在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.2现在对物体施加一个斜向下，与水平面成α=37°的推力F，F=100N，物体由静止开始向右运动．运动60m后撤去外力F．g取10m/s2．（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）力F作用下物体的加速度大小；（2）刚撤去外力F时物体的速度大小；（3）物体在水平面上运动的总时间．

Answer 1

（1）据受力分析和牛顿第二定律有：
N₁-mg-Fsinα=0
Fcosα-f₁=ma₁
f₁=μN₁，
得：a1＝

Fcosα?μ(mg+Fsinα)

m

＝

80?0.2×(100+60)

10

=4.8m/s²
（2）据V_t²=2a₁x  有：
V_t=

2a1x

＝

2×4.8×60

m/s=24m/s
（3）力F作用下物体由静止做匀加速运动
据x=

1

2

a1t12 
得：t₁=

2x a1

＝

2×60 4.8

s=5s
撤掉力F后物体将做匀加减运动直到静止，据牛顿第二定律有：-f₂=ma₂，
N₂-mg=0
又f₂=μN₂
得：a2＝

?μmg

m

＝?0.2×10m/s2＝?2m/s2
据0=v_t+a₂t有：t₂=

0?vt

a2

=

0?24

?2

s=12s
所以物体的总时间为：t=t₁+t₂=5s+12s=17s
答：（1）力F作用下物体的加速度大小为4.8m/s²；
（2）刚撤去外力F时物体的速度大小为24m/s；
（3）物体在水平面上运动的总时间为17s．