Question

已知函数f（x）=2|logx2|?|x?1x|，则不等式f(x)＜f(12)的解集等于（　　）A．（14，12）∪（3，+∞）B．

已知函数f（x）=2|logx2|?|x?1x|，则不等式f(x)＜f(12)的解集等于（　　）A．（14，12）∪（3，+∞）B．（14，3）C．（0，f(12)）∪（2，+∞）D．（12，2）

Answer 1

解答：解：∵函数f（x）=2|lo

g

x 2

|?|x?

1

x

|=

1 x   ，  x＞1 x ，  0＜x＜1

，如图所示：f（

1

2

）=f（2），
结合图象可得，不等式f(x)＜f(

1

2

)的解集等于（0，f(

1

2

)）∪（2，+∞），
故选C．