Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=35．（1）求b的值；（2）求sinC的值

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=35．（1）求b的值；（2）求sinC的值．

Answer 1

（1）由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，
代入数据可得b²=4+25-2×2×5×

3

5

=17，
∴b=

17

；
（2）∵cosB=

3

5

，∴sinB=

1?cos2B

=

4

5

由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，即

17

4 5

=

5

sinC

，
解得sinC=

4 17

17