Question

如图所示，从倾角为θ的足够长斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上的点记作Q，小球落在斜面上的速

如图所示，从倾角为θ的足够长斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上的点记作Q，小球落在斜面上的速度vt与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，则（　　）A．小球在空中运动时间将是原来的2倍B．夹角α将是原来的2倍C．vt将是原来的4倍D．P、Q两点的间距将是原来的4倍

Answer 1

A、根据tanθ＝

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

，解得t=

2v0tanθ

g

，可知初速度变为原来的2倍，则小球在空中运动时间变为原来的2倍．故A正确．
B、设速度与水平方向的夹角为β，则tanβ＝

vy

v0

＝

gt

v0

=2tanθ，可知速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平夹角正切值的2倍，因为θ不变，则β不变，所以α=β-θ不变．故B错误．
C、落在斜面上的速度vt＝

v02+(gt)2

，初速度变为原来的2倍，运动时间变为原来的2倍，则v_t变为原来的2倍．故C错误．
D、P、Q间的距离xPQ＝

x

cosθ

＝

v0t

cosθ

，因为初速度变为原来的2倍，运动时间变为原来的2倍，则P、Q间的距离变为原来的4倍．故D正确．
故选AD．